finiteType_ofLocalizationSpan — Mathlib

English

Finite-type can be checked on a localization span target: if localizations at a spanning set are FP, then the target is FP.

Русский

Финитный тип можно проверить по охвату локализациями: если локализации по охвату FP, то целевой объект FP.

LaTeX

$$$\text{FP via SpanTarget}$$$

Lean4

theorem finiteType_ofLocalizationSpan : RingHom.OfLocalizationSpan @RingHom.FiniteType :=
  by
  refine OfLocalizationSpan.mk _ finiteType_respectsIso (fun s hs h ↦ ?_)
  simp_rw [finiteType_algebraMap] at h ⊢
  exact Algebra.FiniteType.of_span_eq_top_source s hs h

Похожие утверждения