isStableUnderBaseChange — Mathlib

English

Flat is stable under base change: if f: R → S is flat and A is any R-algebra, then the base-changed map S ⊗_R A → A is flat.

Русский

Плоскость сохраняется при основанном изменении: если f: R → S плоское и A — любой R-алгебра, тогда базисное изменение S ⊗_R A → A плоское.

LaTeX

$$$$\text{BaseChange}(Flat)$$$$

Lean4

theorem isStableUnderBaseChange : IsStableUnderBaseChange Flat :=
  by
  apply IsStableUnderBaseChange.mk respectsIso
  introv h
  rw [flat_algebraMap_iff] at h ⊢
  infer_instance

Похожие утверждения