generalizingMap_comap — Mathlib

English

If f is flat, then comap f induces a generalizing map on prime spectra.

Русский

Если f плоское, тогда отображение comap f индукцирует обобщающее отображение на спектрах.

LaTeX

$$$\\text{GeneralizingMap}(\\operatorname{comap} f)$$$

Lean4

/-- `Spec S → Spec R` is generalizing if `R →+* S` is flat. -/
theorem generalizingMap_comap {f : R →+* S} (hf : f.Flat) : GeneralizingMap (comap f) :=
  by
  algebraize [f]
  change GeneralizingMap (comap (algebraMap R S))
  rw [← Algebra.HasGoingDown.iff_generalizingMap_primeSpectrumComap]
  infer_instance

Похожие утверждения