and — Mathlib

English

If P respects isomorphisms, then P under a change of localization equivalence is equivalent to P under an explicit IsLocalization map.

Русский

Если P сохраняет изоморфизмы, то P после локализации эквивалентно P через явную локализационную карту.

LaTeX

$$$P( Localization.awayMap f r) \iff P( IsLocalization.Away.map R' S' f r).$$$

Lean4

theorem and (hP : RespectsIso P) (hQ : RespectsIso Q) : RespectsIso (fun f ↦ P f ∧ Q f) :=
  by
  refine ⟨?_, ?_⟩
  · introv hf
    exact ⟨hP.1 f e hf.1, hQ.1 f e hf.2⟩
  · introv hf
    exact ⟨hP.2 f e hf.1, hQ.2 f e hf.2⟩

Похожие утверждения