mem_rootsOfUnity

Mathlib.RingTheory.RootsOfUnity.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_rootsOfUnity

English

An element ζ in Mˣ is in rootsOfUnity k M iff ζ^k = 1.

Русский

Элемент ζ в Mˣ принадлежит rootsOfUnity k M тогда и только тогда, когда ζ^k = 1.

LaTeX

$$$\forall \zeta \in M^{\times},\ \zeta \in \mathrm{rootsOfUnity}(k,M) \iff \zeta^{k} = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_rootsOfUnity (k : ℕ) (ζ : Mˣ) : ζ ∈ rootsOfUnity k M ↔ ζ ^ k = 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru