rootsOfUnity_zero

Mathlib.RingTheory.RootsOfUnity.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#rootsOfUnity_zero

← MathLib Explorer

English

The 1st roots of unity in any commutative monoid form the trivial subgroup: rootsOfUnity(1,M) = {1}.

Русский

Корни единства порядка 1 образуют тривиальную подгруппу: rootsOfUnity(1,M) = {1}.

LaTeX

$$$\mathrm{rootsOfUnity}(1,M) = \{1\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem rootsOfUnity_zero (M : Type*) [CommMonoid M] : rootsOfUnity 0 M = ⊤ :=
  by
  ext1
  simp only [mem_rootsOfUnity, pow_zero, Subgroup.mem_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru