norm'_eq_one

Mathlib.RingTheory.RootsOfUnity.Complex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsPrimitiveRoot.norm'_eq_one

English

If ζ is a primitive nth root of unity and n ≠ 0, then its modulus is 1.

Русский

Пусть ζ — примитивная n-ая корень единицы и n ≠ 0. Тогда модуль ζ равен 1.

LaTeX

$$$\\|\\zeta\\| = 1$$$

Lean4

theorem norm'_eq_one {ζ : ℂ} {n : ℕ} (h : IsPrimitiveRoot ζ n) (hn : n ≠ 0) : ‖ζ‖ = 1 :=
  Complex.norm_eq_one_of_pow_eq_one h.pow_eq_one hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru