toSubmodule_comap — Mathlib

English

For any f, the forward image and the comap satisfy the Galois condition: N.map f ≤ N' iff N ≤ N'.comap f.

Русский

Для любого f выполнено условие Галакса: образ по f меньше N' тогда и только тогда, когда N меньше обратный образ N'.

LaTeX

$$N.map f \\le N' \\;\\iff\\; N \\le \\operatorname{comap} f N'$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubmodule_comap : (N'.comap f : Submodule R M) = (N' : Submodule R M').comap (f : M →ₗ[R] M') :=
  rfl

Похожие утверждения