isUnit_unit' — Mathlib

English

If ζ is a primitive n-th root of unity in a division-commutative monoid G and ζ is a unit, then the corresponding unit' is a primitive n-th root of unity.

Русский

Если ζ — примитивный корень порядка n в делимо-коммутативном моноиде G и ζ является единицей, то соответствующий элемент-unit' также является примитивным корнем порядка n.

LaTeX

$$$$\text{Let } \zeta \text{ be a primitive } n\text{-th root of unity in } G \text{ with } \zeta \text{ a unit; then the corresponding unit' is a primitive } n\text{-th root.}$$$$

Lean4

theorem isUnit_unit' {ζ : G} {n} (hn) (hζ : IsPrimitiveRoot ζ n) : IsPrimitiveRoot (hζ.isUnit hn).unit' n :=
  coe_units_iff.mp hζ

Похожие утверждения