sub_one_ne_zero

Mathlib.RingTheory.RootsOfUnity.PrimitiveRoots

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsPrimitiveRoot.sub_one_ne_zero

English

If n>1 and ζ is a primitive n-th root of unity in a commutative ring, then ζ − 1 ≠ 0.

Русский

Если n>1 и ζ является примитивным n-й степенной единицы в коммутативном кольце, то ζ − 1 ≠ 0.

LaTeX

$$IsPrimitiveRoot(\\zeta, n) ∧ 1 < n ⇒ \\zeta - 1 ≠ 0$$

Lean4

theorem sub_one_ne_zero (hn : 1 < n) (hζ : IsPrimitiveRoot ζ n) : ζ - 1 ≠ 0 :=
  sub_ne_zero.mpr <| hζ.ne_one hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru