cardinalMk_lift_le_max — Mathlib

English

The lifted cardinality of the algebraic elements is bounded above by the maximum of the lifted cardinality of R and aleph-null.

Русский

Возвышенная кардинальность алгебраических элементов ограничена максимумом между возмущённой кардинальностью R иaleph-null.

LaTeX

$$$\mathrm{lift}\#\{ x \in A \mid IsAlgebraic(R, x) \} \le \max\big( \mathrm{lift}\#R, \aleph_0 \big).$$$

Lean4

theorem cardinalMk_lift_le_max : Cardinal.lift.{u} #{ x : A // IsAlgebraic R x } ≤ max (Cardinal.lift.{v} #R) ℵ₀ :=
  (cardinalMk_lift_le_mul R A).trans <| (mul_le_mul_right' (lift_le.2 cardinalMk_le_max) _).trans <| by simp

Похожие утверждения