IsSemisimpleRing — Mathlib

English

If R ≅+* S and R is semisimple, then S is semisimple.

Русский

Если R изоморфно S как кольца и R семисемплексно, то S тоже семисемплексно.

LaTeX

$$$R \\cong\\!_{{\\text{Ring}}} S \\;\\Rightarrow\\; \\text{IsSemisimpleRing}(R) \\Rightarrow \\text{IsSemisimpleRing}(S)$$ and symmetrically.$$

Lean4

/-- A ring is semisimple if it is semisimple as a module over itself. -/
abbrev IsSemisimpleRing :=
  IsSemisimpleModule R R

Похожие утверждения