isSemisimpleRing_iff — Mathlib

English

Isomorphism of rings yields equivalence of semisimplicity: IsSemisimpleRing R ↔ IsSemisimpleRing S under e : R ≃+* S.

Русский

Изоморфизм колец порождает эквивалентность семисемплексности: IsSemisimpleRing R ⇔ IsSemisimpleRing S при e : R ≃+* S.

LaTeX

$$$\\text{IsSemisimpleRing } R \\iff \\text{IsSemisimpleRing } S$ under the isomorphism $e: R \\simeq R$.$$

Lean4

theorem isSemisimpleRing_iff (e : R ≃+* S) : IsSemisimpleRing R ↔ IsSemisimpleRing S :=
  ⟨fun _ ↦ e.isSemisimpleRing, fun _ ↦ e.symm.isSemisimpleRing⟩

Похожие утверждения