toSpanSingleton_surjective

Mathlib.RingTheory.SimpleModule.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSimpleModule.toSpanSingleton_surjective

← MathLib Explorer

English

If m ≠ 0 and M is simple, the map r ↦ r m is surjective onto M.

Русский

Если m ≠ 0 и M прост как R-модуль, то отображение r ↦ r m сюръективно в M.

LaTeX

$$Function.Surjective (toSpanSingleton R M m) when m ≠ 0$$

Lean4

theorem toSpanSingleton_surjective {m : M} (hm : m ≠ 0) : Function.Surjective (toSpanSingleton R M m) := by
  rw [← range_eq_top, ← span_singleton_eq_range, span_singleton_eq_top R hm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru