instIsNoetherian — Mathlib

English

A module M is simple iff there exists a maximal left ideal I of R such that M ≅ R/I (as left R-modules).

Русский

Модуль M прост тогда и только тогда, когда существует максимальная левая идеал I кольца R such that M ≅ R/I (как левый R-модуль).

LaTeX

$$IsSimpleModule R M ↔ ∃ I : Ideal R, I.IsMaximal ∧ Nonempty (M ≃ₗ[R] R ⧸ I)$$

Lean4

instance : IsNoetherian R M :=
  isNoetherian_iff'.mpr inferInstance

Похожие утверждения