of_surjective — Mathlib

English

If l: M' → N' is bijective and a suitable ring hom, then semisimplicity is preserved across the linear map.

Русский

Если линейное отображение биективно и совместимо с кольцевыми гомоморфизмами, полупрямость сохраняется между доменом и кодом.

LaTeX

$$IsSemisimpleModule R M' ↔ IsSemisimpleModule S N'$$

Lean4

theorem of_surjective (f : M →ₗ[R] N) (hf : Function.Surjective f) : IsSemisimpleModule R N :=
  congr (f.quotKerEquivOfSurjective hf).symm

Похожие утверждения