isIsotypicOfType_iff — Mathlib

English

If there exists a linear equivalence e: N ≃ₗ[R] S, then IsIsotypicOfType R M N holds iff IsIsotypicOfType R M S holds.

Русский

Если существует линейное эквивалентное отображение e: N ≃ₗ[R] S, то IsIsotypicOfType(R, M, N) эквивалично IsIsotypicOfType(R, M, S).

LaTeX

$$$IsIsotypicOfType(R, M, N) \iff IsIsotypicOfType(R, M, S) \text{ when } (e : N \cong_{R} S)$$$

Lean4

theorem isIsotypicOfType_iff (e : M ≃ₗ[R] N) : IsIsotypicOfType R M S ↔ IsIsotypicOfType R N S :=
  ⟨(·.of_injective _ e.symm.injective), (·.of_injective _ e.injective)⟩

Похожие утверждения