isSemisimpleRing_iff_isArtinianRing

Mathlib.RingTheory.SimpleModule.WedderburnArtin

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSimpleRing.isSemisimpleRing_iff_isArtinianRing

English

If R is a simple Artinian ring, then R is isotypic with itself; in particular, R is isotypic to R.

Русский

Если R простое и аритмическое кольцо, то R изотипично самому себе; следовательно R изотипично к R.

LaTeX

$$IsIsotypic(R,R)$$

Lean4

theorem isSemisimpleRing_iff_isArtinianRing [IsSimpleRing R] : IsSemisimpleRing R ↔ IsArtinianRing R :=
  tfae.out 0 1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru