retractionOfSectionOfKerSqZero_comp_kerToTensor

English

Localization base preserves formal smoothness: if S is formally smooth, then S_m is formally smooth over R_m.

Русский

База локализации сохраняет формальную гладкость: если S формально гладко над R, то S_m над R_m также формально гладко.

LaTeX

$$$\operatorname{FormallySmooth} R S \Rightarrow \operatorname{FormallySmooth} R_m S_m$$$

Lean4

theorem retractionOfSectionOfKerSqZero_comp_kerToTensor :
    (retractionOfSectionOfKerSqZero g hf' hg).comp (kerToTensor R P S) = LinearMap.id := by ext x;
  simp [RingHom.mem_ker.mp x.2]

Похожие утверждения