map_top — Mathlib

English

For any LieModuleHom f: M →ₗ⁅R,L⁆ N, the image of the top submodule ⊤ of M under f equals the range of f: map f ⊤ = f.range.

Русский

Для любой гомоморфной Ли-модули f: M →ₗ⁅R,L⁆ N образ верхнего подмодуля ⊤ M через f равен образу f: map f ⊤ = f.range.

LaTeX

$$$\operatorname{Im}(f,\top) = f.range$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_top : LieSubmodule.map f ⊤ = f.range := by ext; simp [LieSubmodule.mem_map]

Похожие утверждения