instProjectiveKaehlerDifferential

English

If S is a local algebra over R and certain finite-type hypotheses hold for a formally smooth extension P → S, then H1Cotangent R S is a subsingleton; equivalently, there is at most one H1Cotangent class in this setting.

Русский

Если S — локальное алгебра над R и выполнены некоторые условия конечного типа для формально гладкого расширения P → S, то H1Cotangent R S образует подмножество из одного элемента; эквивалентно единственному классу H1Cotangent.

LaTeX

$$$\\text{Subsingleton}(\\mathrm{H1Cotangent}\\; R\\; S)$$$

Lean4

instance : Module.Projective P Ω[P⁄R] :=
  (Algebra.FormallySmooth.iff_injective_and_projective'.mp ‹_›).2

Похожие утверждения