baseChange — Mathlib

English

Localization operations yield standard smoothness in composite chains when IsScalarTower is present.

Русский

Локализационные операции дают гладкость в композициях цепей, если присутствует IsScalarTower.

LaTeX

$$$[IsScalarTower]_R,S,T \Rightarrow \mathrm{IsStandardSmooth}(R,T)$$$

Lean4

instance baseChange [IsStandardSmoothOfRelativeDimension n R S] : IsStandardSmoothOfRelativeDimension n T (T ⊗[R] S)
    where
  out := by
    obtain ⟨_, _, _, _, P, hP⟩ := ‹IsStandardSmoothOfRelativeDimension n R S›
    exact ⟨_, _, _, inferInstance, P.baseChange T, hP⟩

Похожие утверждения