cotangentEquiv — Mathlib

English

The map cotangentComplexIn extension to cotangent space is injective.

Русский

Отображение cotangentComplex_in Extended к касательному пространству инъективно.

LaTeX

$$The map $P.toExtension.cotangentComplex$ is injective.$$

Lean4

/-- The isomorphism of `S`-modules between `I ⧸ I ^ 2` and `σ → S` given
by `P.relation i ↦ ∂ⱼ (P.relation i)`. -/
@[simps! apply]
noncomputable def cotangentEquiv : P.toExtension.Cotangent ≃ₗ[S] σ → S :=
  LinearEquiv.ofBijective _ ⟨P.cotangentComplexAux_injective, P.cotangentComplexAux_surjective⟩

Похожие утверждения