free_kaehlerDifferential — Mathlib

English

If κ is an index set complementary to the range of P.map, then the corresponding basis for Ω[S/R] exists and is compatible with the cotangent structure.

Русский

Если κ является набором индексов, комплементарным диапазону P.map, то существует соответствующая база для Ω[S/R] и она совместима с касательными структурами.

LaTeX

$$basisKaehlerOfIsCompl : Basis κ S Ω[S⁄R] under compatibility conditions$$

Lean4

/-- If `S` is `R`-standard smooth, `Ω[S⁄R]` is a free `S`-module. -/
instance free_kaehlerDifferential [IsStandardSmooth R S] : Module.Free S Ω[S⁄R] :=
  by
  obtain ⟨_, _, _, _, ⟨P⟩⟩ := ‹IsStandardSmooth R S›
  exact P.free_kaehlerDifferential

Похожие утверждения