subsingleton_kaehlerDifferential — Mathlib

English

For relative dimension 0, the Kaehler differential is a subsingleton when S is nontrivial.

Русский

Для относительной размерности 0 касательный дифференциал является подмножество при не тривиальности S.

LaTeX

$$subsingleton_kaehlerDifferential (0) : Subsingleton Ω[S⁄R]$$

Lean4

instance subsingleton_kaehlerDifferential [IsStandardSmoothOfRelativeDimension 0 R S] : Subsingleton Ω[S⁄R] :=
  by
  cases subsingleton_or_nontrivial S
  · exact Module.subsingleton S _
  haveI : IsStandardSmooth R S := IsStandardSmoothOfRelativeDimension.isStandardSmooth 0
  exact Module.subsingleton_of_rank_zero (IsStandardSmoothOfRelativeDimension.rank_kaehlerDifferential 0)

Похожие утверждения