ofTop — Mathlib

English

A canonical construction provides a correspondence between L-equivariant bilinear maps and L-equivariant linear maps out of a tensor product.

Русский

Каноническое построение задаёт тождество между L-эквивариантными билинейными отображениями и L-эквивариантными линейными отображениями из тензорного произведения.

LaTeX

$$Definition: lift LieModule is an equivariant isomorphism between (M →ₗ⁅R,L⁆ N →ₗ[R] P) and M ⊗[R] N →ₗ⁅R,L⁆ P.$$

Lean4

/-- The natural equivalence between the 'top' Lie submodule and the enclosing Lie module. -/
def ofTop : (⊤ : LieSubmodule R L M) ≃ₗ⁅R,L⁆ M :=
  { LinearEquiv.ofTop ⊤ rfl with map_lie' := rfl }

Похожие утверждения