range_coe — Mathlib

English

For a LieModuleEquiv e, the range of e is the top LieSubmodule.

Русский

Для эквиволи e диапазон равен верхнему подмодулю.

LaTeX

$$$\operatorname{LieModuleHom.range} (e : M \to_{} M') = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_coe {M' : Type*} [AddCommGroup M'] [Module R M'] [LieRingModule L M'] (e : M ≃ₗ⁅R,L⁆ M') :
    LieModuleHom.range (e : M →ₗ⁅R,L⁆ M') = ⊤ :=
  by
  rw [LieModuleHom.range_eq_top]
  exact e.surjective

Похожие утверждения