nilradical_eq_iInf

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.nilradical_eq_iInf

English

The nilradical of R equals the infimum of all prime ideals, i.e., the intersection of all prime ideals.

Русский

Нилрадикал кольца R равен инфимууму (пересечению) всех простых идеалов.

LaTeX

$$$ \operatorname{nilradical}(R) = \bigcap_{\mathfrak p \in \mathrm{Spec}(R)} \mathfrak p $$$

Lean4

theorem nilradical_eq_iInf : nilradical R = iInf asIdeal := by apply range_asIdeal R ▸ nilradical_eq_sInf R

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru