zeroLocus_anti_mono

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.zeroLocus_anti_mono

English

If s ⊆ t for subsets of R, then zeroLocus(t) ⊆ zeroLocus(s).

Русский

Если s ⊆ t для подмножеств R, то zeroLocus(t) ⊆ zeroLocus(s).

LaTeX

$$$ s \subseteq t \Rightarrow \operatorname{zeroLocus}(t) \subseteq \operatorname{zeroLocus}(s) $$$

Lean4

theorem zeroLocus_anti_mono {s t : Set R} (h : s ⊆ t) : zeroLocus t ⊆ zeroLocus s :=
  (gc_set R).monotone_l h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru