zeroLocus_anti_mono_ideal

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.zeroLocus_anti_mono_ideal

English

If s ≤ t are ideals, then zeroLocus(t) ⊆ zeroLocus(s).

Русский

Если s ≤ t — идеалы, то zeroLocus(t) ⊆ zeroLocus(s).

LaTeX

$$$ s \le t \Rightarrow \operatorname{zeroLocus}(t : Set R) \subseteq \operatorname{zeroLocus}(s : Set R) $$$

Lean4

theorem zeroLocus_anti_mono_ideal {s t : Ideal R} (h : s ≤ t) : zeroLocus (t : Set R) ⊆ zeroLocus (s : Set R) :=
  (gc R).monotone_l h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru