toSet_map

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.ConstructibleSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.BasicConstructibleSetData.toSet_map

← MathLib Explorer

English

Relates the toSet of a mapped basic constructible data to the contraction of the original toSet.

Русский

Связывает toSet отображения с конрактом исходного toSet.

LaTeX

$$toSet (φ : R →+* S) (C) = comap φ ⁻¹' C.toSet$$

Lean4

@[simp]
theorem toSet_map (φ : R →+* S) (C : BasicConstructibleSetData R) : (C.map φ).toSet = comap φ ⁻¹' C.toSet := by
  simp [toSet, map, ← Set.range_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru