asIdeal_le_asIdeal

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.asIdeal_le_asIdeal

English

For x,y in PrimeSpectrum R, x.asIdeal ≤ y.asIdeal iff x ≤ y.

Русский

Для любых простых идеалов x,y выполняется x.asIdeal ≤ y.asIdeal тогда и только тогда, когда x ≤ y.

LaTeX

$$$x.asIdeal \le y.asIdeal \iff x \le y$$$

Lean4

@[simp]
theorem asIdeal_le_asIdeal (x y : PrimeSpectrum R) : x.asIdeal ≤ y.asIdeal ↔ x ≤ y :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru