finite_minimalPrimes_of_isNoetherianRing

English

For any ideal I in a Noetherian ring R, the set of minimal primes over I is finite.

Русский

Для любого идеала I в кольце Noetherian множество минимальных прим primes над I конечны.

LaTeX

$$I.minimalPrimes.Finite$$

Lean4

theorem _root_.Ideal.finite_minimalPrimes_of_isNoetherianRing (I : Ideal R) : I.minimalPrimes.Finite :=
  by
  rw [I.minimalPrimes_eq_comap]
  apply Set.Finite.image
  apply minimalPrimes.finite_of_isNoetherianRing

Похожие утверждения