tensorProductTo — Mathlib

English

There is a canonical map from Spec(S ⊗_R T) to the product Spec S × Spec T, given by taking contractions with the two projections.

Русский

Существует каноническое отображение от Spec(S ⊗_R T) к произведению Spec S × Spec T, задаваемое projectóкциями.

LaTeX

$$$\\text{tensorProductTo }(x) = (\\operatorname{comap} (\\mathrm{algebraMap}\\ _\\ _ )\, x, \\operatorname{comap} \\mathrm{Algebra.TensorProduct.includeRight.toRingHom} x)$$$

Lean4

/-- The canonical map from `Spec(S ⊗[R] T)` to the Cartesian product `Spec S × Spec T`. -/
noncomputable def tensorProductTo (x : PrimeSpectrum (S ⊗[R] T)) : PrimeSpectrum S × PrimeSpectrum T :=
  ⟨comap (algebraMap _ _) x, comap Algebra.TensorProduct.includeRight.toRingHom x⟩

Похожие утверждения