irreducibleSpace — Mathlib

English

If R is a domain, PrimeSpectrum(R) is an irreducible space.

Русский

Если R — область, спектр Примар является неразделимым пространством.

LaTeX

$$$\\operatorname{IrreducibleSpace}(\\operatorname{PrimeSpectrum}(R))$$$

Lean4

instance irreducibleSpace [IsDomain R] : IrreducibleSpace (PrimeSpectrum R) :=
  by
  rw [irreducibleSpace_def, Set.top_eq_univ, ← zeroLocus_bot, isIrreducible_zeroLocus_iff]
  simpa using Ideal.bot_prime

Похожие утверждения