traceForm_comm — Mathlib

English

The trace form is defined as a bilinear form on the Lie algebra L arising from a finite, free representation M; it is symmetric and invariant under the Lie action.

Русский

Trace-form задаётся как билинейная симметричная форма на Ли-алгебре L, получаемая из конечного свободного представления M; она инвариантна относительно действия Ли.

LaTeX

$$$$ \\text{traceForm} \in \\mathrm{BilinForm}(R,L)$$$$

Lean4

theorem traceForm_comm (x y : L) : traceForm R L M x y = traceForm R L M y x :=
  LinearMap.trace_mul_comm R (φ x) (φ y)

Похожие утверждения