isClosed_range_comap_of_surjective

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Topology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.isClosed_range_comap_of_surjective

← MathLib Explorer

English

If f is surjective, then the range of comap f is closed in the spectrum topology.

Русский

Если f сюрьективен, тогда образ comap f замкнут в спектральной топологии.

LaTeX

$$IsClosed (Set.range (comap f)).$$

Lean4

theorem isClosed_range_comap_of_surjective (hf : Surjective f) : IsClosed (Set.range (comap f)) :=
  by
  rw [range_comap_of_surjective _ f hf]
  exact isClosed_zeroLocus _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru