mem_basicOpen

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Topology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.mem_basicOpen

English

An element x lies in basicOpen(f) if and only if f does not belong to x’s ideal.

Русский

Элемент x принадлежит basicOpen(f) тогда и только тогда, когда f не лежит в соответствующем идеале x.

LaTeX

$$$$ x \\in \\mathrm{basicOpen}(f) \\iff f \\notin x.\\mathrm{asIdeal}.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_basicOpen (f : R) (x : PrimeSpectrum R) : x ∈ basicOpen f ↔ f ∉ x.asIdeal :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru