basicOpen_mul_le_left — Mathlib

English

If s is open, then s equals the bi-union of basicOpen(r) over all r with basicOpen(r) contained in s.

Русский

Если s открыто, то оно равно двунаправленному объединению базисных открытых множеств basicOpen(r) по всем r, для которых basicOpen(r) ⊆ s.

LaTeX

$$$$ s = \\bigcup_{r \\in R \\; (\\uparrow(\\mathrm{basicOpen}(r)) \\subseteq s)} \\mathrm{basicOpen}(r). $$$$

Lean4

theorem basicOpen_mul_le_left (f g : R) : basicOpen (f * g) ≤ basicOpen f :=
  by
  rw [basicOpen_mul f g]
  exact inf_le_left

Похожие утверждения