basicOpen_pow

Mathlib.RingTheory.Spectrum.Prime.Topology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrimeSpectrum.basicOpen_pow

← MathLib Explorer

English

For any f and positive n, basicOpen(f^n) = basicOpen(f).

Русский

Для любого f и положительного числа n верно basicOpen(f^n) = basicOpen(f).

LaTeX

$$$$ \\mathrm{basicOpen}(f^{n}) = \\mathrm{basicOpen}(f) \\quad (n>0). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem basicOpen_pow (f : R) (n : ℕ) (hn : 0 < n) : basicOpen (f ^ n) = basicOpen f :=
  TopologicalSpace.Opens.ext <| by simpa using zeroLocus_singleton_pow f n hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru