comap_basicOpen — Mathlib

English

Pullback of a basic open by a ring homomorphism f: R →+* S equals the basicOpen of the image element f(x).

Русский

Тяглый обратный образ базисного открытого множества по кольцевому гомоморфизму f: R →+* S равен basicOpen(f(x)).

LaTeX

$$$$ \\mathrm{TopologicalSpace.Opens.comap(\\mathrm{comap}\\;f)(\\mathrm{basicOpen}(x)) = \\mathrm{basicOpen}(f(x)). $$$$

Lean4

theorem comap_basicOpen (f : R →+* S) (x : R) :
    TopologicalSpace.Opens.comap (comap f) (basicOpen x) = basicOpen (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения