zeroLocus_eq_basicOpen_of_mul_add

English

A single point {x} in Spec(R) is generalization-stable exactly when x is a minimal prime of R; equivalently, the singleton is stable under generalization if and only if x lies in the set of minimal primes.

Русский

Единичный пункт {x} в спектре R устойчив к обобщению тогда и только тогда, когда x является минимальным приматом R.

LaTeX

$$$$ \operatorname{StableUnderGeneralization}(\{x\}) \iff x \in \operatorname{MinPrim}(R). $$$$

Lean4

theorem zeroLocus_eq_basicOpen_of_mul_add (e f : R) (mul : e * f = 0) (add : e + f = 1) :
    zeroLocus { e } = basicOpen f := by
  rw [basicOpen_eq_zeroLocus_of_mul_add f e] <;> simp only [mul, add, mul_comm, add_comm]

Похожие утверждения