isClosed_singleton_closedPoint — Mathlib

English

Clopen subsets of Spec(R) correspond to idempotent elements of R via a natural order isomorphism; complements correspond to idempotents (1 − e).

Русский

Клопримеры неразделяемые подмножества спектра соответствуют идемпотентным элементам кольца; дополнение к ним соответствует 1 − e.

LaTeX

$$IsIdempotentElemEquivClopens : { e : R // IsIdempotentElem e } ≃o Clopens (PrimeSpectrum R)$$

Lean4

theorem isClosed_singleton_closedPoint : IsClosed {closedPoint R} :=
  by
  rw [PrimeSpectrum.isClosed_singleton_iff_isMaximal, closedPoint]
  infer_instance

Похожие утверждения