isIdempotentElemEquivClopens_apply_toOpens

English

Under the equivalence between idempotent elements and clopen sets, the product (multiplication) corresponds to the meet (infimum) of clopen sets.

Русский

При соответствии между идемпотентами и клозами произведение идемпотентных элементов соответствует пересечению (наибольшему общему) клозов.

LaTeX

$$isIdempotentElemEquivClopens ⟨_, e1⟂ ̄⟩ = isIdempotentElemEquivClopens e1 ⊓ isIdempotentElemEquivClopens e2$$

Lean4

theorem isIdempotentElemEquivClopens_apply_toOpens (e) :
    (isIdempotentElemEquivClopens e).toOpens = basicOpen (e.1 : R) :=
  rfl

Похожие утверждения