isIdempotentElemEquivClopens_mul — Mathlib

English

For idempotent elements e1, e2, the image under the equivalence of their product equals the infimum of their images as clopens.

Русский

Для идемпотентных элементов e1,e2 образ их произведения равен наименьшей частью их изображений как клонов.

LaTeX

$$isIdempotentElemEquivClopens ⟨_, e1.2.mul e2.2⟩ = isIdempotentElemEquivClopens e1 ⊓ isIdempotentElemEquivClopens e2$$

Lean4

theorem isIdempotentElemEquivClopens_mul (e₁ e₂ : {e : R | IsIdempotentElem e}) :
    isIdempotentElemEquivClopens ⟨_, e₁.2.mul e₂.2⟩ =
      isIdempotentElemEquivClopens e₁ ⊓ isIdempotentElemEquivClopens e₂ :=
  map_inf ..

Похожие утверждения