support — Mathlib

English

For any module M over a ring R, the support is the set of primes p for which the localization M_p is nonzero.

Русский

Для модуля M над кольцом R опора — это множество простых идеалов p, для которых локализация M_p не нулевая.

LaTeX

$$$\mathrm{Supp}_R(M) = \{ \mathfrak p \in \operatorname{Spec} R : M_{\mathfrak p} \neq 0 \}$$$

Lean4

/-- The support of a module, defined as the set of primes `p` such that `Mₚ ≠ 0`. -/
@[stacks 00L1]
def support : Set (PrimeSpectrum R) :=
  {p | Nontrivial (LocalizedModule p.asIdeal.primeCompl M)}

Похожие утверждения