one_def

Mathlib.RingTheory.TensorProduct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.TensorProduct.one_def

English

In the tensor product A ⊗_R B over R, the multiplicative identity is the simple tensor of the identities, i.e. 1_{A⊗_R B} = 1_A ⊗ 1_B.

Русский

В тензорном произведении A ⊗_R B над R единица умножения равна элементу вида 1_A ⊗ 1_B.

LaTeX

$$$ (1 : A \otimes_R B) = (1 : A) \otimes_\text{tmul} (1 : B) $$$

Lean4

theorem one_def : (1 : A ⊗[R] B) = (1 : A) ⊗ₜ (1 : B) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru