intCast_def

Mathlib.RingTheory.TensorProduct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.TensorProduct.intCast_def

English

For any z ∈ ℤ, the integer cast in A ⊗_R B equals z in A tensored with 1, i.e., z ∈ ℤ maps to (z as A) ⊗ 1.

Русский

Для любого z ∈ ℤ целочисленный каст в A ⊗_R B равен (z как элемент A) ⊗ 1.

LaTeX

$$$z\in\mathbb{Z}:\ z\mapsto z\otimes 1 = (z\text{ in }A)\otimes 1$$$

Lean4

theorem intCast_def (z : ℤ) : (z : A ⊗[R] B) = (z : A) ⊗ₜ (1 : B) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru