instNonUnitalNonAssocRing — Mathlib

English

If A is a nonunital ring and B is a nonunital semiring (with appropriate scalar towers), then A ⊗_R B carries a canonical NonUnitalRing structure with multiplication defined by (a ⊗ b)(a' ⊗ b') = (aa') ⊗ (bb').

Русский

Если A — неединичное кольцо, а B — неединимый полугруппно-кольцо; тогда A ⊗_R B наделяется канонической структурой неединичного кольца: (a ⊗ b)(a' ⊗ b') = (aa') ⊗ (bb').

LaTeX

$$$\text{A}⊗_R \text{B}$ является неединичным кольцом с умножением $(a⊗b)\cdot(a'⊗b')=(aa')⊗(bb')$ and appropriate distributivity.$$

Lean4

instance instNonUnitalNonAssocRing : NonUnitalNonAssocRing (A ⊗[R] B)
    where
  toAddCommGroup := TensorProduct.addCommGroup
  __ := instNonUnitalNonAssocSemiring

Похожие утверждения