instNonAssocRing — Mathlib

English

Under appropriate hypotheses, the tensor product A ⊗_R B inherits a NonUnitalRing structure, using the tensor product addition and the bilinear multiplication.

Русский

При надлежащих предположениях тензорное произведение A ⊗_R B наследует структуру NonUnitalRing, используя аддитивность тензорного произведения и билинейное умножение.

LaTeX

$$$\text{NonUnitalRing}(A\otimes_R B)$ with multiplication $(a\otimes b)(a'\otimes b')=(aa')\otimes(bb')$$$

Lean4

instance instNonAssocRing : NonAssocRing (A ⊗[R] B)
    where
  toAddCommGroup := TensorProduct.addCommGroup
  __ := instNonAssocSemiring
  __ := instAddCommGroupWithOne

Похожие утверждения